Question

Сколько существует пятизначных чисел у которых 3 цифра 7 а последняя четная я даю 35 баллов

Answer 1

Всего 5-значных чисел - 90000. 1/10 часть из них имеет цифру 7 на третьем месте = 45000. Половина из них - чётные = 22500.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать простую комбинаторику.

Поскольку нам известно, что третья цифра числа равна 7, а последняя цифра четная, у нас есть две переменные: первая цифра и вторая цифра.

1. Рассмотрим возможные значения первой цифры. Поскольку пятизначное число не может начинаться с нуля, у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9). Здесь мы исключаем цифру 7, так как она уже зарезервирована для третьей позиции.

2. Рассмотрим возможные значения второй цифры. В данном случае у нас также есть 9 возможных вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9), поскольку эта цифра может быть любой, кроме 7.

3. Теперь рассмотрим возможные значения последней цифры. Поскольку последняя цифра должна быть четной, у нас есть 5 возможных вариантов (0, 2, 4, 6, 8).

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, равно произведению количества возможных значений для каждой переменной:

9 (возможные значения для первой цифры) × 9 (возможные значения для второй цифры) × 5 (возможные значения для последней цифры) = 405.

Таким образом, существует 405 пятизначных чисел, в которых третья цифра равна 7, а последняя цифра является четной.