Question

Только быстро, прошу! Стороны параллелограмма равны 7 кореней из 3 см и 1см, а один из углов равен 30 градусов. Найдите большую диагональ параллелограмма

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: большая  диагональ параллелограмма будет стороной Δ , в котором другие стороны 1 и 7√3, а угол между ними=150 по теореме косинусов

d^2=(7√3)^2+1- 2*7√3*1*(-√3/2),  где -√3/2= cos150

d^2=147+1+21=169

d=13

Answer 2

Чтобы найти большую диагональ параллелограмма, нам понадобится применить теорему косинусов. Давайте обозначим стороны параллелограмма как a = 7√3 см и b = 1 см, а угол между этими сторонами как θ = 30 градусов.

Теорема косинусов гласит: c² = a² + b² - 2ab * cos(θ),

где c - длина большей диагонали параллелограмма.

Подставляя значения в формулу, получим: c² = (7√3)² + 1² - 2 * 7√3 * 1 * cos(30°).

Раскроем скобки и упростим: c² = 147 + 1 - 14√3 * cos(30°).

Теперь вычислим значение cos(30°). Косинус 30 градусов равен √3/2.

Подставим это значение в формулу: c² = 147 + 1 - 14√3 * (√3/2).

Упростим выражение: c² = 148 - 21.

c² = 127.

Наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон: c = √127.

Таким образом, большая диагональ параллелограмма равна примерно 11,27 см (округляя до двух десятичных знаков).