Question

А)Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6? б)Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6 при условии, что цифры не должны повторяться?

Answer 1

204 206 246 264 402 406 426 464 602 604 642 624 240 260 420 460 620 640

Answer 2

В задании (а), у меня получилось 44 числа.

Answer 3

а) Для составления трёхзначного числа из цифр 0, 2, 4 и 6, у нас есть 4 варианта для выбора первой цифры (0, 2, 4 или 6), 4 варианта для выбора второй цифры (включая уже использованную первую цифру), и также 4 варианта для выбора третьей цифры (включая уже использованные первую и вторую цифры). По правилу произведения, общее количество трёхзначных чисел будет равно произведению количества вариантов выбора каждой цифры:

4 * 4 * 4 = 64

Таким образом, можно составить 64 трёхзначных числа из цифр 0, 2, 4 и 6.

б) При условии, что цифры не должны повторяться, для выбора первой цифры у нас всё так же есть 4 варианта (0, 2, 4 или 6). После выбора первой цифры, для выбора второй цифры у нас остаются только 3 варианта (из 3 оставшихся цифр), и после выбора второй цифры, для выбора третьей цифры остаются 2 варианта. По правилу произведения, общее количество трёхзначных чисел будет равно произведению количества вариантов выбора каждой цифры:

4 * 3 * 2 = 24

Таким образом, можно составить 24 трёхзначных числа из цифр 0, 2, 4 и 6 без повторения цифр.