Question

Помогите решить систему методом подстановки 6x-y=30 5x+8y=25 По действиям

Answer 1

$\left \{ {{6x - y = 30} \atop {5x+8y=25}} \right.$
$\left \{ {{-y = 30 - 6x} \atop {5x+8y=25}} \right.$
$\left \{ {{y=6x-30} \atop {5x+8(6x-30)=25}} \right.$
$\left \{ {{y=6x-30} \atop {5x+48x-240 = 25}} \right.$
$\left \{ {{y=6x-30} \atop {53x=265}} \right.$
$\left \{ {{y=6x-30} \atop {x=5}} \right.$
$\left \{ {{y=30 -30} \atop {x=5}} \right.$
$\left \{ {{y=0} \atop {x=5}} \right.$

Answer 2

Хорошо! Решим данную систему уравнений методом подстановки. Вот пошаговый план:

1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Давайте решим первое уравнение относительно x: 6x - y = 30 6x = y + 30 x = (y + 30)/6

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: 5x + 8y = 25 5((y + 30)/6) + 8y = 25

3. Раскроем скобку и упростим уравнение: (5y + 150)/6 + 8y = 25 5y + 150 + 48y = 150

4. Объединим переменные y: 53y + 150 = 150

5. Вычтем 150 с обеих сторон уравнения: 53y = 0

6. Разделим обе части уравнения на 53: y = 0/53 y = 0

7. Теперь, когда мы найдем y, подставим его обратно в первое уравнение для нахождения x: 6x - y = 30 6x - 0 = 30 6x = 30

8. Разделим обе части уравнения на 6: x = 30/6 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 5 и y = 0.