Question

НОД (56,72) и НОК (56,72)

Answer 1

НОК 504
НОД 8
....................

Answer 2

56=2×2×2×7
72=2×2×2×3×3
нод(56;72)=2×2×2=8
нок(56;72)=56×3×3=504

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 56 и 72, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующей идее: если a делится на b без остатка, то НОД(a, b) равен b; в противном случае, НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка.

Применяя алгоритм Евклида:

НОД(56, 72) = НОД(72, 56) (переставляем числа) = НОД(56, 16) (72 mod 56 = 16) = НОД(16, 8) (56 mod 16 = 8) = НОД(8, 0) (16 mod 8 = 0)

Так как одно из чисел стало равным нулю, мы останавливаемся. Таким образом, НОД(56, 72) равен 8.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 56 и 72, можно использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Таким образом,

НОК(56, 72) = (56 * 72) / НОД(56, 72) = (4032) / 8 = 504

Итак, НОК(56, 72) равен 504.