Question

Если к числителю правильной дроби прибавить 5, а к знаменателю 8, то значение дроби не изменится. Если же к числителю той же дроби приба¬вить 1, а к знаменателю прибавить 4, то дробь уменьшится на . Найди данную дробь.

Answer 1

А чё тут думать
это 5/8=0.625
(5+5)/(8+8)=10/16=0,625

Answer 2

Предположим, что исходная дробь имеет вид a/b, где a - числитель, b - знаменатель.

Согласно условию, если к числителю прибавить 5, а к знаменателю 8, то значение дроби не изменится. Это означает, что (a + 5)/(b + 8) = a/b.

Умножим обе части уравнения на b(b + 8):

b(b + 8)(a + 5)/(b + 8) = (a/b) * b(b + 8)

b(a + 5) = a(b + 8)

ab + 5b = ab + 8a

5b = 8a

Теперь рассмотрим второе условие: если к числителю прибавить 1, а к знаменателю прибавить 4, то дробь уменьшится на 1/b. То есть (a + 1)/(b + 4) = a/b - 1/b.

Умножим обе части уравнения на b(b + 4):

b(b + 4)(a + 1)/(b + 4) = (a/b - 1/b) * b(b + 4)

b(a + 1) = a(b + 4) - b

ab + b = ab + 4a - b

2b = 4a

Таким образом, у нас два уравнения:

5b = 8a (1) 2b = 4a (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, разделив уравнение (1) на 5 и уравнение (2) на 2:

b = (8a)/5 (3) b = (2a)/1 (4)

Из уравнений (3) и (4) мы можем сделать вывод, что:

(8a)/5 = (2a)/1

Умножим обе части уравнения на 5:

8a = 10a

Вычитая 8a из обеих частей, получаем:

0 = 2a

Это означает, что a = 0. Подставим значение a в уравнение (2):

2b = 4 * 0

2b = 0

Таким образом, получаем b = 0.

Итак, данная дробь равна 0/0.