Question

Найти точку пересечения графиков y=3,7x+10 и y=1,4x-13(без построения)

Answer 1

3,7x+10=1,4x-13

3,7x-1,4x=-13-10

2,3х=-23

х=-23/2,3

х=-10

y(-10)=3,7*(-10)+10=-27

y=-27

О (-10;-27) точка пересечения

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков без их построения, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных графиков.

Имеем систему уравнений:

1. y = 3.7x + 10
2. y = 1.4x - 13

Для нахождения точки пересечения нужно приравнять значения y в обоих уравнениях и решить полученное уравнение относительно x.

Подставляем уравнение (2) в уравнение (1): 1.4x - 13 = 3.7x + 10

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения: 1.4x - 3.7x = 10 + 13 -2.3x = 23

Делим обе части уравнения на -2.3: x = 23 / -2.3 x = -10

Теперь, чтобы найти значение y, подставляем найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем уравнение (2): y = 1.4x - 13 y = 1.4 * (-10) - 13 y = -14 - 13 y = -27

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (-10, -27).