Question

((x^2)+x +1)^((x^2)-5x+6) > (x+2)^((x^2)-5x+6) Потаю-потаю - 0:(

Answer 1

Если условие верно,то получается ,что левая и правая части неравенства имеют одинаковую степень. Из этого следует, что х^2+x+1 >x+2

(x-1)(x+1)>0

x∈(-∞ -1)∪(1 +∞)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем применить логарифмическую функцию к обеим сторонам неравенства. Давайте разберемся подробнее:

1. Начнем сравнивать две степени, возвышенные в степень ((x^2)-5x+6). Используя свойство эквивалентности, мы можем просто сравнить две базы степени: (x^2) + x + 1 > x + 2

2. Теперь перенесем все члены на одну сторону неравенства: (x^2) + x + 1 - x - 2 > 0

3. Упростим выражение: (x^2) - x - 1 > 0

4. Теперь решим это неравенство. Мы можем использовать разложение на множители или метод интервалов: (x - 1)(x + 1) > 0

5. Найдем значения x, при которых левая часть неравенства равна нулю: x - 1 = 0 => x = 1 x + 1 = 0 => x = -1

6. Теперь построим таблицу знаков для (x - 1)(x + 1):

   x	-∞	-1	1	+∞
   (x - 1)	-	-	+	+

   (x + 1)	-	-	+	+
   Product	+	-	+	+

   Из таблицы видно, что неравенство выполняется при x < -1 и x > 1.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, где x принадлежит (-∞, -1) объединение (1, +∞).