Question

Площадь боковой поверхности 720п см2 радиус основания 8 см найдите площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме боковой поверхности цилиндра и двойной площади основания цилиндра.

Sполн. поверх. = Sбок. + 2Sосн.

Основание цилиндра - окружность ⇒ Sосн. = 2πR², где R - радиус основания.

Sосн. = 128π см²

Sполн. поверх. = 720π + 128π = 848π см²

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно знать площадь его боковой поверхности и площадь двух оснований.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: Sб = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Известно, что площадь боковой поверхности цилиндра Sб = 720 см², а радиус основания r = 8 см. Мы не знаем высоту цилиндра, поэтому обозначим ее как h.

Теперь мы можем записать уравнение: 720 = 2π * 8 * h.

Решим это уравнение относительно h:

720 = 16πh

h = 720 / (16π)

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, нужно сложить площадь боковой поверхности и площади двух оснований.

Площадь боковой поверхности: Sб = 2πrh = 2π * 8 * (720 / (16π)) = 8 * 45 = 360 см².

Площадь одного основания: Sосн = πr² = π * 8² = 64π см².

Так как у цилиндра два основания, то площадь обоих оснований равна: 2 * 64π = 128π см².

Наконец, площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и площадей двух оснований:

Sп = Sб + Sосн + Sосн = 360 + 128π + 128π = 360 + 256π ≈ 360 + 804.25 ≈ 1164.25 см².

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 1164.25 см².