Question

Найдите НОД и НОК чисел a и b: 1) a = 2³ * 3* 5 и b = 2 * 3² * 5. 2) a = 2 * 2 * 2 * 4 * 3* 11 и b = 2 * 2* 3 * 3 * 3 * 5²

Answer 1

1) НОД = 2*3*5=30

НОК=2^3*3^2*5=360

2) НОД=2*2*3=12

НОК=2*2*2*4*3*3*3*5^2*11=237600

Answer 2

Чтобы найти НОД-необходимо выписать одинаковые(парные) цифры

Чтобы найти НОК-необходимо выписать раскладку цифр наибольшего числа и добавить недостающие к ней числа из раскладки меньшего

НОД=2*3*5=30

НОК=2³ * 3* 5*3=360

---------------------------------------

НОД=2*2*3=12

НОК=2 * 2* 3 * 3 * 3 * 5²*2*4*11=237600

Answer 3

1. Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель), нужно найти наибольшую степень каждого простого множителя, которая присутствует в обоих числах, и перемножить их.

Для чисел a = 2³ * 3 * 5 и b = 2 * 3² * 5:

• Общий простой множитель: 2 * 3 * 5
• НОД(a, b) = 2 * 3 * 5 = 30

2. Для чисел a = 2 * 2 * 2 * 4 * 3 * 11 и b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5²:

• Общий простой множитель: 2 * 2 * 3 * 3
• НОД(a, b) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное), нужно найти наименьшую степень каждого простого множителя, которая присутствует в обоих числах, и перемножить их.

1. Для чисел a = 2³ * 3 * 5 и b = 2 * 3² * 5:

• Простые множители в числе a: 2³, 3, 5
• Простые множители в числе b: 2, 3², 5²
• НОК(a, b) = 2³ * 3² * 5² = 900

2. Для чисел a = 2 * 2 * 2 * 4 * 3 * 11 и b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5²:

• Простые множители в числе a: 2³, 3, 11
• Простые множители в числе b: 2², 3³, 5²
• НОК(a, b) = 2³ * 3³ * 5² * 11 = 5940

Таким образом:

1. НОД(a, b) = 30, НОК(a, b) = 900.
2. НОД(a, b) = 36, НОК(a, b) = 5940.