Question

Решить уравнения 1) (x+7/15)+5/8=17/24 2)4 3/4-(x-2 5/8)=3 5/6

Answer 1

Ответ: 1)3 13/24
2)-0,383

Answer 2

Ответ:

1) (x+7/15)+5/8=17/24

x+7/15 = 17/24 - 5/8

x+7/15 = 17/24 - 15/24

x+7/15 = 2/24 = 1/12

x+7/15 = 1/12

х = 1/12 - 7/15

х = 5/60 - 28/60

х = - 23/60

2)4 3/4-(x-2 5/8)=3 5/6

x-2 5/8 = 4 3/4 - 3 5/6

x-2 5/8 = 4 9/12 - 3 10/12

x-2 5/8 = 11/12

х = 2 5/8 + 11/12

х = 2 15/24 + 22/24

х = 2 37/24

х = 3 13/24

Answer 3

1. Давайте решим первое уравнение: (x + 7/15) + 5/8 = 17/24

Для начала приведём все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15, 8 и 24 является число 120.

Умножим первое слагаемое на 8/8 и второе слагаемое на 15/15, чтобы привести их к общему знаменателю: 8/8 * (x + 7/15) + 15/15 * (5/8) = 17/24

Теперь распределим умножение: (8x/8 + 56/120) + (75/120) = 17/24

Сократим дроби: x + 56/120 + 75/120 = 17/24

Теперь сложим числители: x + (56 + 75)/120 = 17/24

Выполним операции в числителе: x + 131/120 = 17/24

Перенесём x на левую сторону уравнения, а числа без переменной на правую сторону: x = 17/24 - 131/120

Чтобы вычислить разность дробей, нужно привести их к общему знаменателю: x = (5 * 120)/(5 * 24) - (131 * 5)/(24 * 5)

x = 600/120 - 655/120

Теперь вычтем числители: x = (600 - 655)/120

x = -55/120

Мы получили ответ: x = -55/120.

2. Решим второе уравнение: 4 3/4 - (x - 2 5/8) = 3 5/6

Для начала приведём смешанные числа к неправильным дробям: 19/4 - (x - 21/8) = 23/6

Умножим дробь в скобках на -1, чтобы избавиться от отрицания: 19/4 + (21/8 - x) = 23/6

Для решения уравнения найдём общий знаменатель для 4, 8 и 6, который равен 24.

Умножим первое слагаемое на 6/6 и второе слагаемое на 3/3, чтобы привести их к общему знаменателю: 6/6 * (19/4) + 3/3 * (21/8 - x) = 23/6

Распределим умножение: (114/24) + (63/24 - 3x/3) = 23/6

Сократим дроби: 19/4 + 63/24 - x = 23/6

Приведём все дроби к общему знаменат