Question

найдите наибольший делитель общий делитель натуральных чисел X и Y если x равен 2 x 3 x 5 y равен 2 х 7 х 13

Answer 1

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

30 = 2 · 3 · 5

182 = 2 · 7 · 13

Общие множители чисел: 2

НОД (30; 182) = 2

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

182 = 2 · 7 · 13

30 = 2 · 3 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (30; 182) = 2 · 7 · 13 · 3 · 5 = 2730

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (30; 182) = 2

Наименьшее общее кратное НОК (30; 182) = 2730

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно разложить каждое число на простые множители и вычислить их общие простые множители с наименьшими показателями. В данном случае, число X разлагается на простые множители 2, 3 и 5, а число Y - на простые множители 2, 7 и 13.

Общие простые множители с наименьшими показателями для X и Y - это 2. Поскольку простое число 2 встречается как в X, так и в Y, его наименьший показатель - 1.

Следовательно, наибольший общий делитель для чисел X и Y равен 2 в степени 1, что равно 2.

Таким образом, наибольший общий делитель для X и Y равен 2.