Question

Розв'яжіть рівняння (√x-3)(x^2+4x-21)=0

Answer 1

(√x-3)*(x²+4x-21)=0

произведение равно =0, если хотя бы один из множителей =0.
√x-3=0 или x²+4x-21=0
√x-3=0, √х=3, (√х)²=3², х=9
x²+4x-21=0
x₁=-7, x₂=3
ответ: х₁=-7, х₂=3, х₃=9

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння (√x-3)(x^2+4x-21)=0, потрібно розглянути два випадки, коли кожний множник дорівнює нулю:

1. (√x-3) = 0: Знайдемо значення x, для яких (√x-3) = 0. Додамо 3 до обох боків рівняння: √x = 3 Піднесемо обидва боки до квадрату: x = 3^2 x = 9

2. (x^2+4x-21) = 0: Розкладемо квадратний тричлен (x^2+4x-21): (x+7)(x-3) = 0

   Знайдемо значення x, для яких (x+7) = 0 або (x-3) = 0: a) x+7 = 0: x = -7

   b) x-3 = 0: x = 3

Отже, рівняння (√x-3)(x^2+4x-21)=0 має три розв'язки: x = 9, x = -7 та x = 3.