Question

Счётчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 часа на счётчике опять появилось число, которое читалось с обеих сторон одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль, если известно, что она была не меньше 60 км/ч

Answer 1

Прибавим сразу 120(не менее 60 км час, ехали 2 часа)
Получаем 13041
Чтобы было с 2 сторон одинаково нужно, чтобы 4 цифра была 3
Соответственно минимум нужно прибавить 90 км
Тогда будет 13131
Нам подходит
120+90км/2часа
210км/2 часа
105 км/ч
Ответ:105км/ч

Answer 2

Пусть скорость автомобиля составляет V км/ч. За 2 часа автомобиль проехал расстояние 2V км.

Если счётчик показывал число, читаемое с обеих сторон одинаково, значит, пройденное расстояние должно быть палиндромом. Нам нужно найти такое число, чтобы сумма 12 921 км и двукратного пройденного расстояния (2V) составляла палиндром.

Суммируя числа, получим: 12 921 + 2V + 2V = 12 921 + 4V

Чтобы число было палиндромом, сумма должна быть равна своему отражению. Представим число в виде XYZYX, где XYZ - трёхзначное число.

Составим уравнение: 12 921 + 4V = 10001X + 1000Y + 100Z + 10Y + X

Упростим его: 12 921 + 4V = 10 001X + 1100Y + 10Z

Так как известно, что скорость V не меньше 60 км/ч, то V ≥ 60.

Попробуем подобрать значения X, Y и Z, чтобы левая часть уравнения была больше правой части.

Для X = 9, Y = 9 и Z = 9:

12 921 + 4V ≥ 90 009 + 9900 + 90

12 921 + 4V ≥ 100 000

4V ≥ 87 079

V ≥ 21 769.75

Таким образом, скорость автомобиля должна быть не меньше 21 770 км/ч.