Question

Прошу помогите. 2sinx-cos^2x × sinx=0

Answer 1

Sinx(2 - Cos²x) = 0
Sinx = 0        или          2 - Cos²x = 0
x = πn, n∈Z                  Cos²x = 2
                                    нет решений
Ответ: x = πn , n∈Z  

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

Уравнение: 2sin(x) - cos^2(x) × sin(x) = 0

Давайте разберемся с каждым членом по отдельности.

Первый член: 2sin(x) Этот член равен нулю, когда sin(x) = 0. Это происходит, когда x = 0 или x = nπ, где n - целое число.

Второй член: cos^2(x) × sin(x) Мы можем преобразовать его, используя тождество cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Подставляя это в уравнение, получим: (1 - sin^2(x)) × sin(x) = 0 sin(x) - sin^3(x) = 0 sin(x)(1 - sin^2(x)) = 0

Теперь у нас есть два случая:

1. sin(x) = 0 Это возможно, когда x = 0 или x = nπ, где n - целое число. Это совпадает с решениями первого члена.

2. 1 - sin^2(x) = 0 Это происходит, когда sin^2(x) = 1. Так как sin^2(x) ограничено между 0 и 1, нет решений в действительных числах для этого случая.

Таким образом, решениями уравнения 2sin(x) - cos^2(x) × sin(x) = 0 являются x = nπ, где n - целое число, и x = 0.