Question

Расстояние между пристанями катер проплыл по течению реки за 6 часов, а плот-24 часа. За сколько часов это расстояние проплывет катер по озеру?

Answer 1

Пусть t - искомое время, S - расстояние.

Тогда S/t - собственная скорость катера (скорость в стоячей воде).

S/24 - скорость течения реки.

Тогда из условия имеем уравнение:

$(\frac{S}{t}+\frac{S}{24})*6=S;\ \ \ 144+6t=24t;\ \ \ 18t=144;\ \ \ t=8.$

Ответ: за 8 часов.

Answer 2

Пусть х(км)-расстояние между пристанями, тогда скорость катера по течению равна х/6(км/ч), а скорость плота х/24(км/ч), что является и скоростью течения реки. Значит собственная скорость катера равна:

х/6-х/24=3х/24=х/8(км/ч). 

Тогда время движения катера по озеру равно:

х:х/8=х*8/х=8(ч).

ответ:8ч

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между пристанями как "d", скорость катера как "vк", и скорость течения реки как "vр".

Катер проплывает расстояние d за 6 часов по течению реки. В данном случае скорость относительно земли будет равна сумме скорости катера и скорости течения реки, то есть vз = vк + vр. Мы можем записать уравнение:

d = vз * 6

Плот проплывает это же расстояние d за 24 часа. В случае плота скорость относительно земли будет равна разности скорости плота и скорости течения реки, то есть vз = vп - vр. Мы можем записать уравнение:

d = vз * 24

Теперь, чтобы найти время, за которое катер проплывет это расстояние d по озеру, нам нужно узнать скорость катера относительно земли (vз) и использовать его в формуле:

d = vз * t

Мы можем решить это уравнение относительно t:

t = d / vз

Таким образом, чтобы узнать время, за которое катер проплывет расстояние d по озеру, нам нужно знать значение скорости катера относительно земли (vз).