Question

На координатной плоскости построен квадрат с вершинами в точках А(10;10), В(10;75), С(65;75), D(65;10). Сколько имеется внутри квадрата точек, абцисса и орбината которых одновременно. а) кратны 10 б) краттны 5 в) кратнты 4 г) кратны 25

Answer 1

Йщвалсльаоовлаоктклаталсщал

Answer 2

Для решения этой задачи нужно рассмотреть ограничения на абсциссы и ординаты точек внутри квадрата.

а) Кратные 10: Абсцисса точки должна быть между 10 и 65 (не включая граничные значения), что означает, что она может принимать значения 20, 30, 40, 50 и 60. Ордината точки должна быть между 10 и 75 (не включая граничные значения), что означает, что она может принимать значения 20, 30, 40, 50, 60 и 70. Всего получаем 5 × 6 = 30 точек, удовлетворяющих условию.

б) Кратные 5: Абсцисса точки должна быть между 10 и 65 (не включая граничные значения), что означает, что она может принимать значения 15, 20, 25, ..., 60. Ордината точки должна быть между 10 и 75 (не включая граничные значения), что означает, что она может принимать значения 15, 20, 25, ..., 70. Количество возможных значений абсциссы и ординаты равно (60 - 15) / 5 + 1 = 10. Всего получаем 10 × 10 = 100 точек.

в) Кратные 4: Абсцисса точки должна быть между 10 и 65 (не включая граничные значения), что означает, что она может принимать значения 12, 16, 20, ..., 64. Ордината точки должна быть между 10 и 75 (не включая граничные значения), что означает, что она может принимать значения 12, 16, 20, ..., 72. Количество возможных значений абсциссы и ординаты равно (64 - 12) / 4 + 1 = 14. Всего получаем 14 × 14 = 196 точек.

г) Кратные 25: Абсцисса точки должна быть между 10 и 65 (не включая граничные значения), что означает, что она может принимать значения 35 и 60. Ордината точки должна быть между 10 и 75 (не включая граничные значения), что означает, что она может принимать значения 35 и 60. Всего получаем 2 × 2 = 4 точки.

Таким образом: а) Кратных 10 - 30 точек. б) Кратных 5 - 100 точек. в) Кратных 4 - 196 точек. г) Кратных 25 - 4 точки.