Question

(x+5)(x+2)/x-7меньше 0 Решите пожалуйста. Срочно!!!

Answer 1

Ответ на фото...........

Answer 2

Чтобы решить неравенство $\frac{{(x+5)(x+2)}}{{x-7}} < 0$, мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Давайте воспользуемся методом знаков:

1. Найдем значения $x$, при которых выражение $(x+5)(x+2)$ равно нулю. Получаем два решения: $x = -5$ и $x = -2$.

2. Теперь мы можем разделить ось $x$ на три интервала: $(-\infty, -5)$, $(-5, -2)$ и $(-2, +\infty)$. Рассмотрим каждый интервал по отдельности:

   • В интервале $(-\infty, -5)$ выражение $(x+5)(x+2)$ и знаменатель $(x-7)$ имеют одинаковые знаки. Если подставить значение $x$ меньше -5 в неравенство, оно станет равенством, так как оба выражения будут отрицательными. Таким образом, в этом интервале неравенство не выполняется.
   • В интервале $(-5, -2)$ выражение $(x+5)(x+2)$ отрицательно, а знаменатель $(x-7)$ положительный. Поэтому неравенство выполняется в этом интервале.
   • В интервале $(-2, +\infty)$ выражение $(x+5)(x+2)$ и знаменатель $(x-7)$ снова имеют одинаковые знаки. Таким образом, неравенство не выполняется в этом интервале.

3. Итак, мы обнаружили, что неравенство выполняется в интервале $(-5, -2)$. Ответом на неравенство будет интервал $(-5, -2)$.