Question

Известно, что одна из четырёх монет- фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. За какое МИНИМАЛЬНОЕ количество взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету???

Answer 1

Сначала нужно взвесить две любые монеты - 1. Если они окажутся одинаковыми , взвесить две остальные монеты ,  и потом взять по монете и взвесить с теми монатыми которые взвешивались до этого. Проще говоря, нужно взвесить три раза .

Answer 2

Минимальное количество взвешиваний, необходимых для определения фальшивой монеты, составляет три взвешивания.

1. Разделим четыре монеты на две группы по две монеты в каждой и положим их на чашечные весы:

   • Если одна группа монет весит больше, то фальшивая монета находится в этой группе.
   • Если вес групп одинаков, значит фальшивая монета находится в оставшихся двух монетах.

2. Возьмем две монеты, оставшиеся после первого взвешивания, и положим по одной на каждую чашу весов.

   • Если одна монета весит больше, то она является фальшивой.
   • Если обе монеты имеют одинаковый вес, то фальшивая монета - третья монета, оставшаяся не взвешенной.

Таким образом, фальшивую монету можно определить за три взвешивания.