Question

Решите систему уравнений: 6x-y=2 -x+y=-1

Answer 1

Можно сложить верхнее и нижнее уравнение

6x-y=2

-x+y=-1

Получится

5x=1

Значит х = 1/5 или 0.2 (Одно и то же)

Подставляем во второе уравнение х

-x+y=-1

-0.2+y=-1

Значит y = -1 + 0.2

y = -0.8

Answer 2

сложим оба уравнения

6x-y+(-x)+y=2+(-1)

6x-y-x+y=2-1

5x=1

x=1/5

x=0,2

из второго уравнения найдём у:

-0,2+y=-1

y=-1+0,2

y=0,8

ответ:x=0,2; y=-0,8

Answer 3

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод сложения или метод замены. Давайте воспользуемся методом сложения.

У нас есть следующая система уравнений:

1. 6x - y = 2
2. -x + y = -1

Сначала преобразуем второе уравнение, умножив его на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x:

1. 6x - y = 2
2. x - y = 1

Теперь сложим оба уравнения:

(6x - y) + (x - y) = 2 + 1

6x - y + x - y = 3

7x - 2y = 3

Теперь у нас есть новое уравнение, которое мы можем использовать для решения системы. Давайте продолжим.

Теперь возьмем первое уравнение из исходной системы и выразим y через x:

6x - y = 2

y = 6x - 2

Теперь мы можем подставить это значение y в новое уравнение:

7x - 2(6x - 2) = 3

7x - 12x + 4 = 3

-5x + 4 = 3

-5x = 3 - 4

-5x = -1

x = (-1) / (-5)

x = 1/5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

6(1/5) - y = 2

6/5 - y = 2

• y = 2 - 6/5

• y = 10/5 - 6/5

• y = 4/5

y = -4/5

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1/5 y = -4/5