Question

Из 16 графов 3 имеют собственных слонов. Король вызвал к себе четверых графов. Какова вероятность того, что все они со слонами?

Answer 1

$P=\frac{C_4^3}{C_{16}^4}=\frac{C_4^1}{\frac{16\cdot 15\cdot 14\cdot 13}{4\!}}= \frac{4\cdot 4}{16\cdot 15\cdot 14\cdot 13}= \frac{1}{2730}\approx 0,00037$

Answer 2

У нас есть 16 графов, и из них 3 имеют собственных слонов. Это означает, что вероятность выбрать граф со слоном равна 3/16.

Король вызывает четырех графов. Мы хотим найти вероятность того, что все четыре выбранных графа будут иметь слонов.

Вероятность выбрать граф со слоном для каждого из четырех графов будет по-прежнему равна 3/16.

Поскольку мы выбираем графы независимо друг от друга, мы можем умножить вероятности выбрать граф со слоном для каждого из четырех графов:

(3/16) * (3/16) * (3/16) * (3/16) = (3/16)^4 ≈ 0.00208

Таким образом, вероятность того, что все четыре выбранных графа будут иметь слонов, составляет примерно 0.00208 или около 0.208%.