Question

Петя разработал свою социальную сеть. В ней тут же зарегистрировались все его одноклассники. Через некоторое время оказалось, что каждый его одноклассник добавил в друзья всех прочих одноклассников и что все пользователи Петиной сети — только его одноклассники и он сам. Сколько человек учится в классе Пети, если суммарное число друзей у всех пользователей, включая Петю, равно 650?

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

Всего одноклассников у Пети –х ( Петя входит в это число)

Тогда (x - 1) -- число друзей у каждого члена сети,  

x(x - 1) – общее число друзей и оно  равно 650( по условию)

x(x - 1) = 650

x² - x - 650 = 0

D = (1 + 650*4) = 2601

√2601=51

x₁ = (1 - 51)/2 = -25 (не подходит т.к. отрицательное)

x₂ = (1 + 51)/2 = 26

26 человек учится в классе

Answer 2

Давайте обозначим число учеников в классе Пети как N. По условию, каждый ученик добавил в друзья всех остальных учеников, включая Петю. Таким образом, каждый ученик имеет N - 1 друзей.

Учитывая, что в классе только один Петя, число друзей у всех пользователей сети, включая Петю, равно (N - 1) * N + 1.

По условию дано, что суммарное число друзей у всех пользователей равно 650. Поэтому у нас есть уравнение:

(N - 1) * N + 1 = 650

Раскроем скобки:

N^2 - N + 1 = 650

Перенесем все в левую часть уравнения:

N^2 - N - 649 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или через формулу квадратного корня:

(N - 29)(N + 28) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для N: N = 29 или N = -28.

Отрицательное значение N не имеет смысла в контексте задачи, поэтому мы выбираем положительное значение N.

Следовательно, в классе Пети учится 29 человек.