Question

Cos(pi/2+a)-sin(pi-a) упростить

Answer 1

Нужные формулы: cos(pi/2+a)=-sina
sin(pi+a)=-sina
Решение:
-sina+sina=0
Ответ:0

Answer 2

Давайте упростим выражение Cos(pi/2+a)-sin(pi-a) по шагам:

1. Заменим cos(pi/2 + a) синусом его дополнения: cos(pi/2 + a) = sin(a). Теперь выражение становится: sin(a) - sin(pi - a).

2. Используем формулу разности синусов: sin(x) - sin(y) = 2sin((x-y)/2)cos((x+y)/2). В нашем случае x = a, y = pi - a: sin(a) - sin(pi - a) = 2sin((a - (pi - a))/2)cos((a + (pi - a))/2).

3. Упростим аргументы синуса и косинуса: sin((a - (pi - a))/2) = sin((2a - pi)/2) = sin(a - pi/2) = -cos(a). cos((a + (pi - a))/2) = cos((2a + pi)/2) = cos(a + pi/2) = -sin(a).

   Теперь выражение становится: 2(-cos(a))(-sin(a)) = 2cos(a)sin(a).

Таким образом, выражение Cos(pi/2+a)-sin(pi-a) упрощается до 2cos(a)sin(a).