Question

Розв'язати прямокутний трикутник АBC, якщо кут C=90° кут бєта =71°16' BC=15см

Answer 1

Имеем треугольник АВС. Угол С = 90°, угол В = 71°16' =  71,26667°, BC=15 см.

Третий угол равен 180° - 90° - 71°16' = 18°44'.
Находим тангенс и косинус угла В.
tg B =  2,948723.
cos B = 0,321164.
Теперь находим стороны:
АС = ВС*tg B = 15*2,948723 =  44,23084 см.
АВ = ВС/cos B = 15/0,321164 =  46,70511 см.

Периметр Р =  105,9359511 см, площадь   S = 331,7313081 см² .
Полупериметр р =  52,96798 см.
Радиус вписанной окружности равен:
 r = S/p = 331,7313081/52,96798 =  6,2628655 см.
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:
R = AB/2 =  46,70511/2 = 23,35256 см.
Высота h на гипотенузу равна:
h = 2S/AB = 2*331,7313081/46,70511 =  14,20535 см.

Answer 2

Щоб розв'язати прямокутний трикутник ABC, з кутом C = 90°, кутом β = 71°16' і BC = 15 см, ми можемо скористатися тригонометрією.

Спочатку знайдемо значення кута α. Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, ми можемо використати наступну формулу:

α = 180° - 90° - 71°16' = 8°44'

Тепер ми можемо використати тригонометрію, зокрема тангенс, щоб знайти довжини сторін трикутника.

Тангенс кута α = протилежна сторона / прилегла сторона Тангенс 8°44' = AB / BC

Для знаходження значення тангенса 8°44' можемо використати калькулятор або таблиці тригонометричних значень. Після підстановки отримуємо:

тангенс 8°44' ≈ 0,1524

Тепер можемо знайти значення сторони AB:

0,1524 = AB / 15

AB = 0,1524 * 15 ≈ 2,286 см

Отже, сторона AB має довжину близько 2,286 см.