Question

Помогите решить задачу. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1.5 ч,а против течения за 5-9 класс 2 ч 15 мин. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Answer 1

1)27:90=0.3 км/мин
0.3x60(мин)=18 км/ч скорость катера
2)27:135=0.2 км/мин
0.2x60(мин)=12 км/час
скорость катера против течения
18-12=6 км/час скорость течения реки
Ответ: 18 км/час- скорость катера
6 км/час- скорость течения реки

Answer 2

Пусть собственная скорость катера равна V км/ч, а скорость течения реки равна С км/ч.

Когда катер плывет по течению, его эффективная скорость увеличивается за счет скорости течения. Таким образом, время, которое он затратит на преодоление расстояния между пристанями, будет равно:

t1 = 27 / (V + C)

Когда катер плывет против течения, его эффективная скорость уменьшается из-за скорости течения. В этом случае время, которое он затратит на преодоление расстояния между пристанями, будет равно:

t2 = 27 / (V - C)

Из условия задачи известно, что t1 = 1.5 часа и t2 = 2 часа 15 минут = 2.25 часа. Мы можем записать следующую систему уравнений:

27 / (V + C) = 1.5

27 / (V - C) = 2.25

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим V + C:

V + C = 27 / 1.5

V + C = 18

Из второго уравнения выразим V - C:

V - C = 27 / 2.25

V - C = 12

Теперь у нас есть система уравнений:

V + C = 18

V - C = 12

Решим эту систему, сложив оба уравнения:

2V = 30

V = 15

Подставим значение V в одно из исходных уравнений, например, в первое:

15 + C = 18

C = 18 - 15

C = 3

Таким образом, собственная скорость катера составляет 15 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч.