Question

Является ли следующие числа Взаимно обратными : 1) 7/16 и 2 2/7; 2) 0,3 и 3 ; 3) 6 1/4 и 4/25; 4) 1 1/3 и 0,9? ОТВЕТЬТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Даю 50 баллов.

Answer 1

1) 7/16 и 2 2/7
7/16 и 16/7
являются

2) 0,3 и 3
3/10 и 3/1
не являются

3) 6 1/4 и 4/25
25/4 и 4/25
являются

4) 1 1/3 и 0,9
4/3 и 9/10
не являются

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1)

7/16 и 2 2/7:

7/16 * 2 2/7 = 7/16 * 16/7 = 1    ⇒  являются;

2)

0,3 и 3,

0,3 * 3 = 0,9 ≠ 1   ⇒   не являются;

3)

6 1/4 и 4/25,

6 1/4 * 4/25 = 25/4 * 4/25 = 1   ⇒   являются;

4)

1 1/3 и 0,9,

1 1/3 * 0,9 = 4/3 * 9/10 = 6/5 = 1 1/5 ≠ 1   ⇒   не являются

Answer 3

Для определения, являются ли два числа взаимно обратными, необходимо вычислить их произведение и проверить, равно ли оно единице.

1. 7/16 и 2 2/7: Приведем 2 2/7 к общему знаменателю: 2 2/7 = (2 * 7 + 2) / 7 = 16/7 + 2/7 = 18/7. Теперь вычислим их произведение: (7/16) * (18/7) = (7 * 18) / (16 * 7) = 126 / 112 = 63/56. Произведение не равно единице, поэтому 7/16 и 2 2/7 не являются взаимно обратными.

2. 0,3 и 3: Произведение 0,3 и 3 равно 0,9, а не единице. Следовательно, 0,3 и 3 не являются взаимно обратными.

3. 6 1/4 и 4/25: Приведем 6 1/4 к общему знаменателю: 6 1/4 = (6 * 4 + 1) / 4 = 25/4. Теперь вычислим их произведение: (25/4) * (4/25) = (25 * 4) / (4 * 25) = 100 / 100 = 1. Произведение равно единице, поэтому 6 1/4 и 4/25 являются взаимно обратными.

4. 1 1/3 и 0,9: Приведем 1 1/3 к десятичной дроби: 1 1/3 = 4/3 ≈ 1,3333. Произведение 1,3333 и 0,9 не равно единице. Следовательно, 1 1/3 и 0,9 не являются взаимно обратными.

Итак, только числа 6 1/4 и 4/25 являются взаимно обратными.