Question

Решите пожалуйста. докажите тождество. 1) (11a+12b)-(20a-34b)+(10a-45b)=a+b 2) (22.4x+31.3y)+(4.9y-30x)-(35.2y-6.6x)=y-x

Answer 1

(11a+12b)-(20a-34b)+(10a-45b)=a+b

11a+12b-20a+34b+10a-45b=a+b

(Вычитаешь и слагаешь подобные переменные подчеркивая их)

a+b=a+b

Answer 2

Давайте решим эти тождества по очереди:

1. (11a+12b)-(20a-34b)+(10a-45b)=a+b

Раскроем скобки:

11a + 12b - 20a + 34b + 10a - 45b = a + b

Объединим одинаковые переменные:

(11a - 20a + 10a) + (12b + 34b - 45b) = a + b

Выполним операции внутри скобок:

a + (12b + 34b - 45b) = a + b

Теперь сократим подобные слагаемые во второй скобке:

a + (12b - 11b) = a + b

Далее:

a + b = a + b

Таким образом, исходное уравнение верно для любых значений a и b.

2. (22.4x+31.3y)+(4.9y-30x)-(35.2y-6.6x)=y-x

Раскроем скобки:

22.4x + 31.3y + 4.9y - 30x - 35.2y + 6.6x = y - x

Объединим одинаковые переменные:

(22.4x - 30x + 6.6x) + (31.3y + 4.9y - 35.2y) = y - x

Выполним операции внутри скобок:

-0.2x + (31.3y + 4.9y - 35.2y) = y - x

Сократим подобные слагаемые во второй скобке:

-0.2x + 0 = y - x

Упростим:

-0.2x = y - x

Добавим 0.2x к обеим сторонам уравнения:

0 = y

Таким образом, получили, что y равно нулю. Это значит, что исходное уравнение верно только в случае, когда y = 0. Если y не равно нулю, то тождество не выполняется.