Question

Игорь и Паша красят забор за 18 часов этот же забор Паша и Володя красет за 20 часов а Игорь и Володя-20 часов за какое время ребята покрасят забор работая втроём?

Answer 1

Ответ:

14,4 часа

Пошаговое объяснение:

Игорь - И, Паша - П, Володя - В.

За 1 час И+П покрасят 1\18 часть забора.

За 1 час П+В покрасят 1\20 часть забора.

За 1 час В+И покрасят 1\30 часть забора.

Все вместе они покрасят за 1 час 1\18 + 1\20 + 1\30 = 5\36 часть забора, т.е. 2И+2П+2В=5\36, или 2(И+П+В)=5\36, тогда И+П+В=5\36 : 2 = 5\72.

За 1 час Игорь, Паша и Володя вместе покрасят 5\72 часть забора. Весь забор принимаем за 1. Тогда весь забор они покрасят за

1 : 5\72 = 72\5 = 14,4 часа=864 мин.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию работы на единицу времени. Пусть x обозначает количество времени, требуемое для трех ребят (Игоря, Паши и Володи) для покраски забора.

Из условия задачи мы знаем, что Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Значит, за один час работы они окрашивают 1/18 забора.

Аналогично, Паша и Володя красят забор за 20 часов, так что их скорость работы составляет 1/20 забора в час.

Игорь и Володя, работая вместе, покрасят забор за 20 часов, что означает, что их скорость работы составляет 1/20 забора в час.

Теперь мы можем объединить эти три скорости работы, чтобы найти скорость работы трех ребят вместе:

1/18 + 1/20 + 1/x = 1

Для решения этого уравнения мы можем найти общий знаменатель и сделать следующие шаги:

(20x + 18x + 18 * 20) / (18 * 20 * x) = 1

(38x + 360) / (360x) = 1

38x + 360 = 360x

360 = 360x - 38x

360 = 322x

x = 360 / 322

x ≈ 1.118

Итак, ребята покрасят забор, работая вместе, примерно за 1.118 часа (или около 1 часа и 7 минут).