Question

сколько существует натуральных трехзначных чисел,в десятичной записи которых ровно две цифры равны между собой

Answer 1

Всего 10 цифр. Две цифры могут быть в трех случаях сотни-дес., сотни-ед, дес-ед. 1) если сотни и десятки одна любая цифра, кроме нуля, то в единицах оставшиеся 9 цифр. 2) если сотни и ед- то же самое. 3) если дес.- ед, то в сотнях только 8 вариантов, без нуля и повторной цифры. Итого:9*9*8=648

Answer 2

Чтобы определить количество трехзначных чисел, в которых ровно две цифры равны между собой, можно рассмотреть несколько случаев:

1. Равны первая и вторая цифры: Существует 9 способов выбрать эти две цифры (от 1 до 9), а для третьей цифры 10 вариантов (от 0 до 9, включая повторение выбранных цифр). Общее количество чисел в этом случае равно 9 * 10 = 90.

2. Равны первая и третья цифры: Здесь также существует 9 способов выбрать две равные цифры и 10 вариантов для второй цифры. Общее количество чисел равно 9 * 10 = 90.

3. Равны вторая и третья цифры: Аналогично предыдущим случаям, имеется 9 способов выбрать две равные цифры и 10 вариантов для первой цифры. Общее количество чисел равно 9 * 10 = 90.

Общее количество трехзначных чисел, в которых ровно две цифры равны между собой, равно сумме чисел из каждого из этих случаев: 90 + 90 + 90 = 270.

Итак, существует 270 трехзначных чисел, в десятичной записи которых ровно две цифры равны между собой.