Question

В школу для питания учеников привезли 30 кг овощей (картофель морковь и лук) картофеля и моркови 23 кг а картофеля и лука 20 кг сколько кг картофеля моркови и лука привезли в школу в отдельности?

Answer 1

Картофель- Х кг
Морковь - у кг
Лук- а кг
Всего : 30 кг
Составим систему уравнений:
Х+у=23 и Х+а= 20 и Х+у+а=30
Из первого уравнения выразим у: у=23-Х; из второго уравнения выразим а: а=20-Х ; в третье уравнения подставим полученные значения:
Х+23-Х+20-Х=30
Х-Х-Х=30-20-23
-Х=-13
Х=13 кг ( картофель)
Подставим полученное значение Х в 1и2 уравнения и найдём неизвестные:
13+у=23
У=23-13
У=10 кг ( морковь)

13+а=20
А=20-13
А=7 кг ( лук)

Ответ: картофеля привезли 13 кг, моркови - 10 кг, лука - 7 кг

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом уравнений. Пусть x обозначает массу картофеля, y обозначает массу моркови, а z обозначает массу лука. Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

x + y = 23 (уравнение 1, картофель и морковь вместе весят 23 кг) x + z = 20 (уравнение 2, картофель и лук вместе весят 20 кг)

Мы также знаем, что общая масса овощей составляет 30 кг:

x + y + z = 30 (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1, 2 и 3), которую мы можем решить.

Вычитаем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы избавиться от переменной x:

(x + y) - (x + z) = 23 - 20 y - z = 3 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из уравнений 3 и 4:

y - z = 3 (уравнение 4) x + y + z = 30 (уравнение 3)

Можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения уравнений.

Если мы сложим уравнения 4 и 3, получим:

(x + y + z) + (y - z) = 30 + 3 2y = 33 y = 16.5

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти x и z.

Из уравнения 1:

x + y = 23 x + 16.5 = 23 x = 23 - 16.5 x = 6.5

Из уравнения 2:

x + z = 20 6.5 + z = 20 z = 20 - 6.5 z = 13.5

Итак, мы получили, что в школу было привезено 6.5 кг картофеля, 16.5 кг моркови и 13.5 кг лука в отдельности.