Question

В непрозрачной коробке лежит 11 шариков: 8 чёрных и 3 белых. Наугад вынимаются три шарика. Какова вероятность того, что все вынутые шарики чёрные? По действиям и с обьяснениями=)

Answer 1

1)8+3=11;
2)8:11=0,7
Ответ:0,7 вероятность того что все вытянутые шарики черные

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить отношение числа благоприятных исходов (вынимание трех черных шариков) к общему числу возможных исходов (любая комбинация трех шариков из 11).

Чтобы найти число благоприятных исходов, мы должны учесть, что для первого шарика вероятность вытащить черный равна 8/11, так как из 11 шариков 8 черных и 3 белых. После вытащившегося черного шарика остается 7 черных и 3 белых шарика. Для второго шарика вероятность вытащить черный будет равна 7/10. Аналогично, для третьего шарика вероятность будет равна 6/9.

Таким образом, число благоприятных исходов можно найти, перемножив вероятности вынуть черный шарик для каждого из трех вынимаемых шариков:

(8/11) * (7/10) * (6/9) = 336/990 ≈ 0.34

Теперь нам нужно найти общее число возможных исходов, то есть число комбинаций трех шариков из 11. Мы можем использовать формулу комбинаторики для этого, известную как сочетание:

C(11, 3) = 11! / (3! * (11-3)!) = 165

Таким образом, вероятность того, что все вынутые шарики будут черными, равна:

(число благоприятных исходов) / (общее число возможных исходов) = 336/990 ≈ 0.34

Таким образом, вероятность составляет примерно 0.34 или около 34%.