Question

В треугольнике ABC DE-средняя линия Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

св-во средней лини:

средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника.

т.е. SтреугольникаСДЕ=1/4Sтреугольника АВС

Sтреугольника АВС=38*4=152.

Answer 2

ΔABC подобен ΔСDE Коэффициент подобия=1/2 (это отношение DE/AC)
Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть
S Δ CDE/ S Δ ABC=1/4
35/ (S ΔABC)=1/4
S Δ ABC=35*4=140