Question

-2< 3x+1<7     2<5x-3<17     3<7-4x<15     -12<2(x+3)<4 помогите решить пж

Answer 1

1)-2< 3x+1<7
-2<3x+1 и 3x+1<7
x>-1 и x<2
-1<x<2
2)2<5x-3 и 5x-3<17
x>1 и x<4
1<x<4
3)3<7-4x<15
3<-4x+7<15
3<-4x+7 и -4x+7<15
x<1 и x>-2
-2<x<1

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое неравенство.

1. -2 < 3x + 1 < 7: Начнем с неравенства 3x + 1 < 7: Вычтем 1 из всех частей неравенства: 3x < 6 Разделим обе части на 3: x < 2

   Теперь рассмотрим неравенство -2 < 3x + 1: Вычтем 1 из всех частей неравенства: -3 < 3x Разделим обе части на 3: -1 < x

   Итак, решением данного неравенства является -1 < x < 2.

2. 2 < 5x - 3 < 17: Начнем с неравенства 5x - 3 < 17: Добавим 3 ко всем частям неравенства: 5x < 20 Разделим обе части на 5: x < 4

   Теперь рассмотрим неравенство 2 < 5x - 3: Добавим 3 ко всем частям неравенства: 5x > 5 Разделим обе части на 5: x > 1

   Итак, решением данного неравенства является 1 < x < 4.

3. 3 < 7 - 4x < 15: Начнем с неравенства 7 - 4x < 15: Вычтем 7 из всех частей неравенства: -4x < 8 Разделим обе части на -4 (при этом необходимо поменять направление неравенства): x > -2

   Теперь рассмотрим неравенство 3 < 7 - 4x: Вычтем 7 из всех частей неравенства: -4x > -4 Разделим обе части на -4 (при этом необходимо поменять направление неравенства): x < 1

   Итак, решением данного неравенства является -2 < x < 1.

4. -12 < 2(x + 3) < 4: Начнем с неравенства 2(x + 3) < 4: Раскроем скобки: 2x + 6 < 4 Вычтем 6 из всех частей неравенства: 2x < -2 Разделим обе части на 2: x < -1

   Теперь рассмотрим неравенство -12 < 2(x + 3): Раскроем скобки: -12 < 2x + 6 Выч