Question

Собрав 770 орехов, три девочки разделили их пропорционально своему возрасту. Всякий раз, как Юля брала 4 ореха, Катя брада 3, а на каждые 6 орехов, полученные Юлей, Лене досталось 7. Сколько орехов получила каждая девочка?

Answer 1

Пусть х лет Юле, y лет Кате, Лене z
x\y=4\3= 12\9
x\z=6\7=12\14 
т.е получаем соотношение 12\9\14
12+9+14=35 частей
Делим 770\35=22 в одной части.
22*12= 264
22*9=198
22*14=308
Ответ. Юля 264, Катя 198, Лена 308

Answer 2

Предположим, что возраст Юли обозначим как x, возраст Кати - y, а возраст Лены - z.

Согласно условию задачи, мы имеем следующие отношения:

1. Юля берет 4 ореха каждый раз, когда Катя берет 3 ореха. Это можно записать уравнением: 4x = 3y.
2. Каждые 6 орехов, полученные Юлей, Лена получает 7 орехов. Это можно записать уравнением: 6x = 7z.

У нас есть 2 уравнения и 3 неизвестных. Чтобы решить систему уравнений, нам понадобится еще одно уравнение или условие.

Поскольку у нас нет дополнительных данных, предположим, что сумма возрастов девочек составляет 30 лет (x + y + z = 30), что довольно типично для задач подобного рода.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 мы можем выразить y через x: y = (4x)/3. Подставим это выражение в уравнение 2: 6x = 7z. 6x = 7(4x)/3. Упростим это уравнение: 6x = (28x)/3. Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дробей: 18x = 28x. 10x = 0. x = 0.

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y: y = (4x)/3 = (4 * 0)/3 = 0.

И наконец, найдем z: x + y + z = 30. 0 + 0 + z = 30. z = 30.

Таким образом, получаем, что возраст Юли (x) и Кати (y) равен 0, а возраст Лены (z) равен 30.

Теперь мы можем найти количество орехов, полученных каждой девочкой, учитывая их возраст: Юля: 4 * 0 = 0 орехов. Катя: 3 * 0 = 0 орехов. Лена: 770 орехов - 0 орехов - 0 орехов = 770 орехов.

Таким образом, Юля и Катя не получили ни одного ореха, а Лена получила все 770 орехов.