Question

Математика, даю 15 баллов Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат r=6 * sin4ф

Answer 1

сначала построим r=sin4ф

так как у=sinx пробегает значения от 0 до 0 на промежутке от 0 до п

то функция у=sin 4x пробегает значения от 0 до 0 на промежутке от 0 до п4

при каждом изменении угла на п/4 линия r=sinф описывает замкнутый  лепесток.  длина лепестка =1

для графика r= 6sinф длина лепестка = 6

для удобства рисования можно разделить плоскость на углы кратные п/8

Answer 2

Чтобы построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат r = 6 * sin(4θ), следует построить график для различных значений угла θ и вычислить соответствующие значения радиуса r.

В данном случае, кривая будет зависеть от угла θ и радиуса r. Уравнение r = 6 * sin(4θ) говорит нам о том, что радиус r зависит от значения синуса угла 4θ.

Для построения графика можно использовать графический пакет или программное обеспечение, такое как Matplotlib в Python. Вот пример кода на Python, который позволяет построить эту кривую:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 1000)  # Значения угла theta от 0 до 2π
r = 6 * np.sin(4 * theta)  # Вычисляем радиус для каждого значения угла

# Построение графика
plt.polar(theta, r)
plt.title("Кривая r = 6 * sin(4θ)")
plt.show()

После выполнения этого кода вы увидите график кривой, заданной уравнением r = 6 * sin(4θ).

Обратите внимание, что полярные координаты используют угол и радиус, а не привычные прямоугольные координаты (x, y). Это означает, что график будет иметь круговую форму и будет зависеть от угла θ.