Question

Андрей запланировал истратить 50 евро на путешествие по Германии. Так как ему пришлось каждый день путешествия тратить на один евро больше, он путешествовал на два дня меньше, чем запланировал. Сколько дней Андрей путешествовал?

Answer 1

Х-планировал тратить в день
50         50
------=--------------+2
х          х+1

50         50+2(х+1)
------=------------------
х               х+1

50         50+2х+2
------=------------------
х               х+1

50         52+2х
------=------------------
х               х+1

х(52+2х)=50(х+1)
52х+2х²=50х+50
2х²+2х-50=0   разделим на 2
х²+х-25=0
д=101
х1=-5.524 - не подходит
х2≈4.525

4,525+1=5,525
50/5,525≈9,04 дней

Answer 2

Предположим, что Андрей путешествовал в течение x дней. Значит, он тратил ежедневно x + 1 евро. Учитывая, что он потратил в общей сложности 50 евро, мы можем составить следующее уравнение:

(x + 1) * (x - 2) = 50

Раскроем скобки:

x^2 - x - 2x + 2 = 50

Упростим уравнение:

x^2 - 3x + 2 = 50

Перенесем все в одну сторону:

x^2 - 3x - 48 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -3 и c = -48, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-3)^2 - 4(1)(-48)

D = 9 + 192

D = 201

Так как дискриминант D положителен, у уравнения есть два действительных корня. Решим уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (3 ± √201) / 2

Так как количество дней должно быть положительным, мы можем игнорировать отрицательное решение. Получаем:

x = (3 + √201) / 2

Приближенно x ≈ 9.28

Значит, Андрей путешествовал около 9 дней.