Question

Помогите, пожалуйста решить задачу способом сложения (система линейных уравнений) Моторная лодка поплыла по течению реки 105 км за 3 часа, а против течения 116км за 4 часа. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки. P.S ответ 3 км/ч и 32 км/ч Заранее спасибо))).

Answer 1

Х скорость лодки
у скорость течения

(х+у)*3=105
(х-у)*4=116
домножим первое на 4, второе на 3
12х+12у=420
12х-12у=348
сложим
24х=768
х=32км/час скорость лодки
у=(105-3х):3=(105-69):3=3км/час скорость течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как "v" и скорость течения реки как "c".

Когда лодка плывет по течению, ее скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, то есть: v + c = 105/3

Когда лодка плывет против течения, ее скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, то есть: v - c = 116/4

Теперь у нас есть система из двух уравнений: v + c = 35 v - c = 29

Мы можем решить эту систему методом сложения. Добавим оба уравнения: (v + c) + (v - c) = 35 + 29 2v = 64 v = 32

Теперь, чтобы найти скорость течения реки, подставим найденное значение v в одно из исходных уравнений: 32 + c = 35 c = 35 - 32 c = 3

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч, а собственная скорость лодки - 32 км/ч.