Question

Х квадрате +х-2<0 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ СМОТРИТЕ НА ФОТО

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти значения переменной x, при которых выражение x^2 + x - 2 меньше нуля.

Для начала, найдем корни квадратного уравнения x^2 + x - 2 = 0. Мы можем сделать это, используя метод факторизации или формулу дискриминанта.

Метод факторизации: x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2)

Формула дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9

Дискриминант положительный (D > 0), поэтому у нас есть два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √9) / (21) = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √9) / (21) = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь посмотрим на знак выражения x^2 + x - 2 в разных интервалах:

1. x < -2: Подставим x = -3: (-3)^2 + (-3) - 2 = 9 - 3 - 2 = 4 > 0

2. -2 < x < 1: Подставим x = 0: 0^2 + 0 - 2 = -2 < 0

3. x > 1: Подставим x = 2: 2^2 + 2 - 2 = 4 + 2 - 2 = 4 > 0

Таким образом, неравенство x^2 + x - 2 < 0 выполняется только в интервале -2 < x < 1.