Question

Решите уравнение (8\15 +2\9x)÷3\5=2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

8/15×3 + 2/9×5=24/45+10/45=34/45

34/45 : 3/5 =34/45×5/3 = 34/27

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражения в левой части уравнения:

(8/15 + 2/9x) ÷ 3/5

Чтобы разделить дробь на другую дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

(8/15 + 2/9x) × (5/3)

Теперь, чтобы умножить, у нас есть два варианта: сначала умножить числители, а затем знаменатели, или сократить дроби и затем выполнить умножение. Давайте воспользуемся первым вариантом:

(8/15) × (5/3) + (2/9x) × (5/3)

Мы можем упростить эту часть выражения:

(8/15) × (5/3) = (8 × 5) / (15 × 3) = 40/45 = 8/9

Теперь у нас есть следующее уравнение:

8/9 + (2/9x) × (5/3)

Чтобы продолжить, нам нужно вычислить произведение (2/9x) × (5/3):

(2/9x) × (5/3) = (2 × 5) / (9x × 3) = 10/27x

Теперь у нас есть следующее уравнение:

8/9 + 10/27x

Мы хотим, чтобы это равнялось 2. Поэтому мы можем записать уравнение:

8/9 + 10/27x = 2

Чтобы избавиться от дробей, домножим все члены уравнения на 27 (наименьшее общее кратное знаменателей дробей):

27 × (8/9) + 27 × (10/27x) = 27 × 2

24 + 10x = 54

Теперь вычтем 24 из обеих сторон уравнения:

10x = 54 - 24

10x = 30

И, наконец, разделим обе стороны на 10:

x = 30/10

x = 3

Ответ: x = 3