Question

Сумма 80 % первого числа и 50% второго числа равна 22. 2/3 первого числа на 5 больше , чем 1/4 второго числа . найдите первое число , второе число РЕШИТЕ ЗАДАЧУ СИСТЕМОЙ ЛИНЕЙНОГО УРОВНЕНИЯ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ

Answer 1

$\left \{ {{0.8x+0.5y=22} \atop { \frac{2}{3}x=0.25y+5 }} \right. \\ \\ \left \{ {{0.8x+0.5y=22} \atop { \frac{2}{3}x-0.25y=5}} \right.$
Умножаем второе уравнение на 2 и складываем с первым, получим:
$( \frac{4}{5} + \frac{4}{3} )x=32 \\ \\ \frac{32}{15}x=32 \\ \\ x=15$
$\left \{ {{0.5y=22-0.8*15} \atop {x=15}} \right. \\ \\ \left \{ {{0.5y=10} \atop {x=15}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=20} \atop {x=15}} \right.$

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как "х", а второе число как "у".

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

0.8х + 0.5у = 22 (уравнение 1) (2/3)х - 5 = (1/4)у (уравнение 2)

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить левые части обоих уравнений и правые части обоих уравнений.

Сложим левые части уравнений 1 и 2: 0.8х + (2/3)х = (4/5)х + (2/3)х

Сложим правые части уравнений 1 и 2: 22 - 5 = 22 - 5

Упростим эти уравнения: (8/10)х + (6/9)х = (12/15)х + (10/15)х 17 = 17

Таким образом, мы видим, что обе части уравнения равны друг другу. Это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений.

Следовательно, мы не можем найти уникальные значения для "х" и "у" с помощью этого метода.