Question

Арифметическая прогрессия.а6+а8=12Найти а7

Answer 1

По формуле для прогрессии имеем: ответ 6

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Мы знаем, что a6 + a8 = 12. Таким образом, у нас есть два уравнения:

a6 + a8 = 12, a1 + 6d + a1 + 8d = 12,

где d - разность прогрессии (константа, на которую увеличиваются члены прогрессии).

Решим систему уравнений:

a1 + 6d + a1 + 8d = 12, 2a1 + 14d = 12.

Так как у нас два уравнения и две неизвестных (a1 и d), мы можем решить эту систему и найти значения a1 и d.

Перепишем первое уравнение в более удобной форме:

2a1 + 14d = 12, a1 + 7d = 6.

Теперь выразим a1 через d:

a1 = 6 - 7d.

Подставим это значение в первое уравнение:

2(6 - 7d) + 14d = 12, 12 - 14d + 14d = 12, 12 = 12.

Уравнение верно. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для данной прогрессии, и мы не можем найти конкретное значение a1 и d.

Таким образом, мы не можем определить конкретное значение a7 без дополнительной информации.