Question

При каком значении а квадратный трехчлен а²-6а+11 принимает наименьшее значения?

Answer 1

D = b2 - 4ac
D = 36 - 4*1*11 = 36 - 44 = -8
Если дискриминант отрицательный - решений нет.

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена a² - 6a + 11, мы можем использовать метод завершения квадрата.

Выражение a² - 6a + 11 можно переписать в виде полного квадрата, добавляя и вычитая определенное значение.

Полный квадрат для квадратного трехчлена a² - 6a + 11 будет иметь вид (a - 3)² + 2.

Таким образом, наименьшее значение этого квадратного трехчлена будет равно 2, и оно достигается при значении a = 3.

Итак, наименьшее значение квадратного трехчлена a² - 6a + 11 равно 2, и оно достигается при a = 3.