Question

Проверьте неравенство НОД (а;б) * НОК(а;б) = а*б, если а= 65, б = 39

Answer 1

1. разложим числа 65 и 39 на простые множители, используя таблицу простых чисел:

65=5*13, 39=3*13

2. НОК (65, 13)=  13*5*3=195

3. НОД (65, 13) = 13

4. НОД (65, 13)* НОК (65, 13) = 195*13=2535

4. 65*39=2535

чтд

Answer 2

Для проверки данного неравенства, сначала вычислим НОД(а; б) и НОК(а; б) с помощью формул:

НОД(а; б) - наибольший общий делитель чисел а и б. НОК(а; б) - наименьшее общее кратное чисел а и б.

Для данного примера: а = 65 б = 39

1. Вычисление НОД(а; б): Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида. Применяем деление с остатком:

65 = 1 * 39 + 26 39 = 1 * 26 + 13 26 = 2 * 13 + 0

Последний ненулевой остаток равен 13. Таким образом, НОД(65; 39) = 13.

2. Вычисление НОК(а; б): НОК(а; б) = (а * б) / НОД(а; б)

НОК(65; 39) = (65 * 39) / 13 = 195.

Теперь проверим неравенство: НОД(а; б) * НОК(а; б) = а * б

13 * 195 = 65 * 39

2535 = 2535

Обе стороны равны, следовательно, неравенство НОД(а; б) * НОК(а; б) = а * б выполняется для данных значений а = 65 и б = 39.