Question

F(x)=(x^2+5)(x^2-4)+2√x найдите производную

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

F(x)=2x^5- 4/x^2=2x^5- 4*x^(-2)f`=5*2x^4-4(-2)x^(-3)=10x^4+8x^(-3)=10x^4+8/x^3

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x), вам понадобится применить правила дифференцирования. Давайте найдем производную поочередно для каждого слагаемого.

1. Найдем производную слагаемого (x^2+5): Правило дифференцирования для слагаемых с x^n: d/dx(x^n) = n * x^(n-1) В данном случае n = 2, поэтому производная слагаемого (x^2+5) равна: 2 * x^(2-1) = 2x

2. Найдем производную слагаемого (x^2-4): Производная слагаемого (x^2-4) также равна: 2x

3. Найдем производную слагаемого 2√x: Правило дифференцирования для функции √x: d/dx(√x) = (1/2) * x^(-1/2) Умножим результат на 2, чтобы учесть коэффициент 2 перед корнем: 2 * (1/2) * x^(-1/2) = x^(-1/2) = 1/√x

Теперь сложим производные каждого слагаемого, чтобы получить производную функции F(x): F'(x) = (2x + 2x) + (1/√x) = 4x + 1/√x

Таким образом, производная функции F(x) равна 4x + 1/√x.