Question

В ящике находятся 10 лампочек по 15Вт, 10 – по 25Вт, 15 – по 60Вт, 25 – по 100Вт. Определить вероятность того что наугад взятая лампочка имеет мощность более 60Вт, если известно, чт число ватт на взятой лампочке чётное. Распишите еще пожалуйста где P(a/b) где P(b) и тп.. люди хелп

Answer 1

Вот: 25/(25+15) = 25/40 = 5/8 = 0.625 = 62.5%

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии B, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность события B.

В данной задаче событие A - "лампочка имеет мощность более 60 Вт", а событие B - "число ватт на взятой лампочке чётное".

Для расчета вероятности P(A|B) нам нужно знать P(A ∩ B) и P(B).

Событие A ∩ B - "лампочка имеет мощность более 60 Вт и число ватт чётное". Это означает, что мы должны выбрать лампочку с мощностью более 60 Вт из тех, у которых число ватт чётное.

В ящике у нас есть 10 лампочек по 15 Вт, 10 лампочек по 25 Вт, 15 лампочек по 60 Вт и 25 лампочек по 100 Вт.

Среди этих лампочек, которые имеют четное количество ватт, есть только одна категория - лампочки по 100 Вт. Таким образом, P(A ∩ B) = P(лампочка по 100 Вт) = 25 / (10 + 10 + 15 + 25) = 25 / 60.

Событие B - "число ватт на взятой лампочке чётное". В ящике у нас 60 лампочек (10 + 10 + 15 + 25), а среди них 10 + 10 + 25 = 45 лампочек имеют четное количество ватт. Таким образом, P(B) = 45 / 60 = 3 / 4.

Теперь мы можем рассчитать вероятность P(A|B):

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (25 / 60) / (3 / 4) = (25 / 60) * (4 / 3) = 100 / 180 = 5 / 9.

Итак, вероятность того, что наугад взятая лампочка имеет мощность более 60 Вт при условии, что число ватт четное, составляет 5/9 или около 0.5556.