Question

среднее арифметическое и медиана, для базы данных из трёх чисел равны 28. меньшее из чисел меньше большего из них в 3 раза. найдитенаибольшую разность

Answer 1

Медиана базы трех чисел равна 28, то есть среди этих трех чисел медиана будет серединой: x, 28, y, где х - меньшее число и у - большее число.

Меньшее число меньше большего в 3 раза, то есть: Пусть х - меньшее число, тогда большее число: y = 3x. Среднее арифметическое трех чисел: $\tt \dfrac{x+28+3x}{3}$ и равно, по условию, 28

Составим уравнение

$\tt \dfrac{x+28+3x}{3}=28\\ \\ 4x+28=84\\ \\ 4x=56\\ \\ x=14$

То есть, выборка трех чисел имеет вид: 14; 28; 42. Осталось теперь определить наибольшую разность: y - x = 42 - 14 = 28.

Ответ: 28.

Answer 2

Пусть наименьшее число в базе данных равно x. Тогда большее число будет равно 3x. Среднее арифметическое трех чисел равно 28, поэтому сумма трех чисел равна 28 * 3 = 84.

Имеем следующие уравнения: x + 3x + x = 84 5x = 84 x = 84 / 5 x ≈ 16.8

Таким образом, наименьшее число примерно равно 16.8, а большее число равно примерно 3 * 16.8 = 50.4.

Наибольшая разность между этими числами будет 50.4 - 16.8 = 33.6.