Question

Найти производную функции у=2х-1/√1-х

Answer 1

=(3-2x)/2(1-x)^(3/2)

Answer 2

Для нахождения производной функции у = 2х - 1/√(1 - х) используем правила дифференцирования.

Первым шагом найдем производную первого слагаемого 2х: (d/dx)(2х) = 2.

Затем найдем производную второго слагаемого 1/√(1 - х) с помощью правила дифференцирования сложной функции:

(d/dx)(1/√(1 - х)) = (-1/2)(1 - х)^(-3/2) * (-1) = (1/2)(1 - х)^(-3/2).

Таким образом, производная функции у = 2х - 1/√(1 - х) равна:

dy/dx = 2 + (1/2)(1 - х)^(-3/2).

Окончательный ответ: dy/dx = 2 + (1/2)(1 - х)^(-3/2).