Question

Муха вылетает из Бухареста в Париж (2500км) со скоростью 1м/с. Она удваивает скорость после каждого метра пути. Оцените время полета мухи. а) около 10 лет, б) около 2 лет, в) около 3 месяцев, г) менее 2 секунд помогите, плииз)

Answer 1

Первый метр муха пролетит за 1 секунду, вторую за пол секунды,  третью за 1/4 секунды и т.д.
 общее время 2500000 членов геометрической прогресии с первым членом 1 и знаменателем 1/2
при столь большом значении членов можно считать что искомое время равно сумме бесконечного числа членов этой прогресии
T=2секунды

Answer 2

Для оценки времени полета мухи, мы можем рассчитать, сколько метров она пролетит, прежде чем достигнет Парижа, и разделить это на ее скорость.

Пусть N будет общее количество метров, которые муха пролетит, прежде чем достигнет Парижа. Мы знаем, что она начинает со скоростью 1 м/с и удваивает ее после каждого метра пути. Таким образом, сумма прогрессии будет:

N = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^(N-1)

Мы можем заметить, что эта сумма является геометрической прогрессией с первым членом a = 1 и знаменателем r = 2. Тогда формула суммы геометрической прогрессии будет:

N = a * (1 - r^N) / (1 - r)

Решая это уравнение для N, мы можем оценить количество метров, пролетаемых мухой.

2500 = 1 * (1 - 2^N) / (1 - 2)

2500 = 2^N - 1

2^N = 2501

N = log2(2501)

Оценим это значение:

N ≈ 11.32

Таким образом, муха пролетит около 11.32 метров, прежде чем достигнет Парижа.

Теперь мы можем оценить время полета, разделив это расстояние на скорость мухи:

Время полета ≈ N / 1

Время полета ≈ 11.32 секунды

Таким образом, ответ г) менее 2 секунд верный.