Question

Если Оля возьмёт у Коли одно яблоко, то у Оли будет втрое больше яблок, чем у Коли. А если Коля возьмёт у Оли два яблока, то у них будет яблок поровну. Сколько яблок у Оли?

Answer 1

Первоначальное количество яблок у Оли  -  х , у Коли - у.
Система:
{(х+1) /  (у-1) = 3 
{х-2= у+2

{x+1= 3(y-1)
{x -y = 2+2

{x+1=3y-3
{x-y=4

{x -3y  = - 4        (-1)
{x - y =  4           × (3)

{- x+ 3y=  4
{ 3x - 3y = 12
Алгебраическое сложение:
-x  +3y   + 3x  -3y  = 4 +12
2x=16
x=8     -  Олины яблоки 
y= x-4       или   у= (-4-х)/(-3) = (4+х)/3
y=8-4= 4            у= (4+8)/3 =12/3= 4  -  Колины яблоки
Проверим:
(8+1)/ (4-1)= 9/3=3  раза 
8-2 = 6   и  4+2=6   - поровну

Ответ: 8 яблок у Оли ,   4 яблока у Коли.

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - количество яблок у Коли, а y - количество яблок у Оли.

Согласно условию задачи, если Оля возьмет у Коли одно яблоко, то у Оли будет втрое больше яблок, чем у Коли. Мы можем записать это уравнением: y + 1 = 3(x - 1)

Если Коля возьмет у Оли два яблока, то у них будет яблок поровну. Это можно записать следующим уравнением: x + 2 = y - 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или методом исключения.

Воспользуемся методом подстановки и решим первое уравнение относительно y: y = 3(x - 1) - 1 y = 3x - 3 - 1 y = 3x - 4

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: x + 2 = 3x - 4 - 2 x + 2 = 3x - 6

Перенесем все x на одну сторону уравнения и все числа на другую: x - 3x = -6 - 2 -2x = -8

Разделим обе части уравнения на -2: x = -8 / -2 x = 4

Теперь найдем значение y, подставив x = 4 в одно из исходных уравнений: y = 3x - 4 y = 3 * 4 - 4 y = 12 - 4 y = 8

Таким образом, у Оли 8 яблок.