Question

Ученик должен успеть в школу к началу урока, если ученик пойдёт пешком он опоздает на 20 минут, а если он поедит на трамвае то приедит на 30 минут раньше. Найдите расстояние от дома ученика до школы если скорость ученика 5 км/ч. а трамвая 15 км/ч.

Answer 1

Пусть время ученика - х минут, расстояние, который ученик пройдет пешком будет 5(х+1/3) или это же расстояние проедет  на трамвае  15(х-1/2). Приравниваем, получается 5(х+1/3)=15(х-1/2). Решаем, получается

15х-5х=5/3+15/2; 10х=55/6; х=11/12. Тогда расстояние от дома до школы будет 5(11/12+1/3)= 6,25 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от дома ученика до школы как "d" (в километрах).

Если ученик идет пешком со скоростью 5 км/ч, то он затратит время, равное расстоянию, поделенному на скорость: Время пешком = d / 5.

Если ученик едет на трамвае со скоростью 15 км/ч, то он затратит время, равное расстоянию, поделенному на скорость: Время на трамвае = d / 15.

Условие говорит, что если ученик пойдет пешком, он опоздает на 20 минут, то есть время пешком будет больше времени на трамвае на 20 минут: Время пешком = Время на трамвае + 20/60.

Запишем это в виде уравнения: d / 5 = d / 15 + 20/60.

Для удобства приведем 20/60 к общему знаменателю справа: d / 5 = d / 15 + 1/3.

Умножим оба члена уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя: 3d = d + 5.

Вычтем d из обеих частей уравнения: 2d = 5.

Разделим обе части на 2: d = 2.5.

Таким образом, расстояние от дома ученика до школы составляет 2.5 километра.